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Optimization of Organic Rankine Cycle for Hot Dry Rock Power System: A Stackelberg Game Approach

干热岩发电系统的有机朗肯循环优化：主从博弈方法

导语

由于结构简单、运行稳定，有机郎肯循环（Organic Rankine Cycle，ORC）作为低品位热能发电的主要解决方案受到了广泛关注。然而，干热岩（Hot Dry Rock，HDR）地热能的开发困难所带来的经济挑战，使得ORC 系统必须在性能和成本效益之间取得更好的平衡。本文以主从博弈理论为基础，建立了以性能为主，经济为辅的有机郎肯循环博弈模型。通过利用青海共和的干热岩数据进行案例研究，对提出的方法进行了验证，从而对工作流体和系统参数进行了全面分析。研究结果表明，所提出的方法有效地平衡了ORC 性能和经济因素，从而提高了HDR 发电系统的整体收益。

胡哲豪1，司杨1，吴文斌2

（1.伟德体育备用网址 ，青海西宁810016；2.青海理工伟德体育 ，青海西宁810016）

DOI:10.3390/en17205151

1. 1.研究背景和意义

随着世界经济的快速发展和人口的不断增长，化石能源的短缺和温室气体排放带来的环境问题已成为制约世界可持续健康发展的关键因素。干热岩（HDR）作为一种新型清洁能源，其不受季节和气候的影响，具有良好的发展前景。

目前，由于HDR电站地下工程难度大、投资高，单位千瓦开发成本长期居高不下。经济性成为制约HDR 地热能大规模开发利用的主要瓶颈。迫切需要一种新颖的发电系统优化方法。

传统的热力学参数分析方法并非最优。现有的基于热力学基本定理的优化方法没有考虑设备结构对热力学性能的影响。在现有的ORC 系统优化研究中，平衡系统净功和换热器面积是一项挑战。博弈论能深刻揭示系统内部矛盾，实现优化目标的均衡，非常适合解决ORC 系统优化中性能与成本的矛盾。因此，基于主从博弈理论，本研究提出了一种在博弈中平衡代表性能的净功和代表成本的换热器面积的ORC 系统优化方法。

1. 2.重点内容

     2.1管壳式换热器几何模型

              (1)

             (2)

             (3)

                  (4)

              (5)

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             (7)

              (8)

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             (14)

式中：表示壳与最外层管间的间隙，表示窗口中管束比例，表示横截面管束比例，表示旁路流量面积，表示壳中心交叉面积，表示管与折流板间泄漏面积，表示壳与折流板间泄漏面积，表示横向管间距，分别表示管折流板间隙和壳折流板间隙，为管束数，表示管束常数。

2.2主从博弈模型

领导者的策略集和支付分别为：

(15)

(16)

跟随者的策略集和支付分别为：

             (17)

             (18)

             (19)

             (20)

     以上ORC系统的主从博弈格局可进一步转为双层优化模型迭代求解，其中上层为领导者，在给定的基础上，通过优化，使得系统平准化度电成本最低，其优化目标为：

             (21)

       下层为跟随者，在给定的基础上，分别优化和，最小化换热面积，其优化目标为：

             (22)

             (23)

2.3优化结果

图1给出了使用不同有机工作流体得到的ORC 系统最优净功。可以看出，R600、R1233zd 和R245fa 在最优净功中具有更好的性能。图2给出了不同有机工作流体对应的最小换热器面积（冷凝器+ 蒸发器）。这反映出R123 在单机功率较小场景下具有较高的换热效率。而R134a 和R1234yf 的换热器面积较大，说明它们与热源的匹配度不高。相比之下，R600、R123和R1233zd在换热效率上也具有优势。图3给出了结合净功和换热器面积的平准化度电成本比较结果。R123 在成本方面具有明显优势。但其最佳净功仍然较小，因此可以认为使用R123 的ORC 系统更适用于单机功率较小的场合。此外，R600、R1233zd 和R245fa 都具有良好的经济性，而R1233zd 自身成本较高，目前主要作为添加剂使用。根据ODP 和GWP 指数，生态环境保护政策要求在2030 年完全停止使用R245fa 类ORC。最后，丁烷（R600）作为一种发电工质，可以获得较大的净功，并具有良好的经济性。

图1：ORC系统循环净功

图2：单位kW换热面积

图3：ORC系统平准化度电成本

1. 
   

   结论

研究分析表明，随着地热工质质量流量的逐渐增加，净功也在逐渐增加。但发电效率在缓慢下降，平准化度电成本也在逐渐增加。这表明换热器面积对ORC 系统的成本起着主导作用。利用本文提出的基于Stackelberg 博弈的ORC 优化方法可以在优化过程中平衡系统净功和换热器面积。

1. 
   

   引用

Hu, Z.; Wu, W.; Si, Y. Optimization of Organic Rankine Cycle for Hot Dry Rock Power System: A Stackelberg Game Approach.Energies2024,17, 5151. //doi.org/10.3390/en17205151

1. 
   

   作者介绍

胡哲豪，男，硕士研究生，研究方向是干热岩系统建模与优化。

导师

司杨，硕、博士生导师；研究方向为干热岩、氢能等新型清洁能源综合能源网优化配置、新型储能系统运行控制、高比例可再生能源电力系统规划等领域